Ce défi visuel triangulaire va éprouver votre acuité perceptive

L’énigme des triangles qui échappent à notre regard

Notre cerveau a cette fâcheuse habitude de ne retenir que les triangles les plus évidents, en laissant de côté les assemblages plus complexes qui s’étendent sur plusieurs zones. Résultat : on oublie immanquablement certaines configurations. Dans cette structure traditionnelle (4 étages formés par 3 traits parallèles à la base), le nombre correct s’établit bel et bien à 27.
Si vous avez compté 26, vous avez probablement omis l’un des grands triangles composites – souvent une figure ascendante couvrant trois niveaux, ou une forme latérale plus discrète.

La méthode pas à pas pour un calcul infaillible

Commencez par recenser les triangles « orientés vers le haut » selon leur envergure :

• Triangles de taille 1 : 10
• Triangles de taille 2 : 6
• Triangles de taille 3 : 3
• Triangles de taille 4 : 1

Total intermédiaire pour les triangles ascendants : 10 + 6 + 3 + 1 = 20.

Ajoutez maintenant les triangles « dirigés vers le bas » créés par la combinaison des segments : 7.

Solution définitive : 20 + 7 = 27.
Petite astuce mnémotechnique : retenez « 20 montants + 7 descendants » pour éviter l’erreur classique.

Le décryptage de la formule mathématique

Vous préférez une approche plus rapide ? Pour une figure triangulaire principale segmentée en n rangées via des lignes parallèles à sa base (ici n = 4), cette équation donne toujours satisfaction :

T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8

Avec n = 4 :
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27

Ce résultat correspond parfaitement à notre décompte manuel. L’avantage de cette formule, c’est qu’elle prend en compte toutes les combinaisons possibles, y compris les structures multi-niveaux. Idéal pour valider son raisonnement… ou pour briller lors d’une conversation animée !

Les erreurs fréquentes (et comment les contourner)

• Compter « par étages » sans voir les grandes figures transversales : l’oubli récurrent concerne un triangle s’étendant sur 3 niveaux.
• Oublier les triangles inversés (« vers le bas ») : moins visibles au premier abord, ils représentent pourtant 7 éléments.
• Imaginer des traits verticaux supplémentaires : certaines variantes en comportent effectivement, ce qui modifie le résultat (mais jamais pour arriver à 26). Vérifiez toujours le schéma de départ.
• Compter deux fois certaines formes : adoptez une progression systématique par taille pour éviter les redondances.

Pour aller plus loin

• Variez le nombre de niveaux : testez la formule avec n = 3 ou n = 5 et comparez avec un comptage visuel – excellent exercice pour affûter votre perception spatiale.
• Lancez-vous des défis chronométrés : tentez d’atteindre 27 en 60 secondes. La clé ? Démarrez avec les « ascendants », puis intégrez les « descendants ».
• Partagez cette méthode : expliquer une technique, c’est la meilleure façon de la mémoriser durablement (et de s’assurer de remporter le prochain défi entre amis).

Car derrière une apparence triangulaire simple se cache souvent une véritable leçon de logique spatiale… et cette délicieuse satisfaction de résoudre l’énigme avec élégance !